任意波形発生器に関する翻訳に、sincという言葉がよく出てくる（例えば、33500Bシリーズ波形発生器のp14）。
sinc関数は、 カーディナル・サイン（cardinal sine）とも呼ばれ、ラテン語のsinus cardinalisの短縮形と言われている。
sinc関数は、正弦関数sin(x)をその変数xで割ったものとして、
sinc(x)＝sin(x)/x
で定義され、|x|が増加すると正弦関数の値が1/xで減衰する曲線になる（例えば、これ）。
sinc関数は、以下のような状況で現れる。
時間領域で、f(t)＝0（t＜－T/2）、f(t)＝1（－T/2≦t≦T/2)、f(t)＝0（T/2＜t)の矩形パルス信号をフーリエ変換すると、
F(ω)＝(1/2π)∫f(t)exp(－iωt)dt：積分範囲（－∞～＋∞）
＝(1/2π)∫f(t)exp(－iωt)dt：積分範囲（－T/2～T/2）、f(x)＝0（t＜－T/2）およびf(t)＝0（T/2≦t)なので
＝(1/2π)∫exp(－iωt)dt：積分範囲（－T/2～T/2）、f(t)＝1（－T/2≦t≦T/2)なので
＝(1/2π)((exp(－iωT/2)－exp(iωT/2))/(－iω))
＝(1/2π)(－2i×sin(ωT/2)/(－iω))、オイラーの公式からsin(ωT/2)＝(exp(iωT/2)－exp(－iωT/2))/2iなので
＝(T/2π)sin(ωT/2)/(ωT/2)
＝(T/2π)sinc(ωT/2)
となり、sinc関数になる。
このことから、理想的な矩形パルス信号には、無限個の高調波が等間隔で含まれていて、その振幅が1/xで減衰していることがわかる。
また、アナログの連続時間信号を等間隔の時刻（サンプリング周波数2W）でサンプリングしたデジタルの離散信号から、元のアナログ連続信号を正確に復元するには（ナイキストのサンプリング定理を満たすには）、
H(ω)＝0（ω＜－W/2）、H(ω)＝1（－W/2≦ω≦W/2)、H(t)＝0（W/2＜ω)
の周波数特性を持つ、帯域幅をWに制限する理想的な復元（帯域制限）フィルタを用いて、アナログ連続信号をサンプリングしたデジタル離散信号のスペクトラム（周波数領域では、サンプリング間隔の逆数の周波数間隔で元のアナログ信号をフーリエ変換したものが並んでいる）から、元のアナログ信号をフーリエ変換したものを1つだけ取り出す（周波数領域で、アナログ連続信号をサンプリングしたデジタル離散信号のスペクトラムにH(ω)を掛ける）必要がある。この周波数領域での積演算は、時間領域では、サンプリングしたデジタル離散信号のスペクトラムを逆フーリエ変換したもの（すなわち、時間領域でサンプリングした元のデジタル離散信号）と復元（帯域制限）フィルタの周波数特性H(ω)を逆フーリエ変換したもの（sinc関数）の畳み込み積分と同じである（フーリエ変換の性質（畳み込み定理））。したがって、この畳み込み積分を計算することにより、元のアナログ連続信号を復元することができる。
サンプリングされた信号からの元の連続時間信号の復元については、以下を参照。
東北大学 大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻の鏡 慎吾准教授のホームページ > 講義 > やる夫で学ぶディジタル信号処理 > 10. サンプリング定理