レーダー測定やシミュレーションに関する翻訳で、radar equation（レーダー方程式）という言葉がよく出てくる（例えば、フェーズド・アレイ・レーダ・システムの効果的な開発手法のp5）。

radarは、RAdio Detecting and Ranging（電波探知および測距）の略で、ターゲットに電波を発射して、その反射波を測定することにより、ターゲットの方向や距離を測定する装置である。軍事目的に開発されたものであるが、コンクリート建築物の内部にある鉄筋や配管の位置特定に利用されたり、自動車の衝突防止システム用に研究開発が行われている。

レーダー方程式とは、レーダーの送信電力と受信電力の関係を表す式である。

アンテナ利得Gtの送信アンテナで電力Pの電波を放射すると、ターゲットの存在する距離Rでの電波の電力密度p_tは、距離Rの球の表面積が4πR^2なので、

p_t＝GtP/4πR^2

になる。

距離Rに存在するターゲットの有効反射断面積（レーダー断面積）をσとすると、ターゲットで反射される電力は、p_t×σとなる。ターゲットからの反射波がターゲットを中心にして等方的に散乱されたものと仮定すると、レーダーの受信アンテナ位置における反射波の電力密度p_rは、ターゲットからの距離がRなので上と同様に考えて、

p_r＝p_t×σ/4πR^2＝GtPσ/(4πR^2)^2

となる。

レーダーの受信アンテナの有効面積をAとすると、受信電力Prは、

Pr＝A×p_r＝AGtPσ/(4πR^2)^2

となる。これがレーダー方程式である。レーダーが受信できる最小電力をSとすると、

S＝AGtPσ/(4πR^2)^2

から最大探知距離Rを求めることができる。

レーダー方程式については、以下を参照。

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