radar equation(レーダー方程式)

レーダー測定やシミュレーションに関する翻訳で、radar equation(レーダー方程式)という言葉がよく出てくる(例えば、フェーズド・アレイ・レーダ・システムの効果的な開発手法のp5)。

radarは、RAdio Detecting and Ranging(電波探知および測距)の略で、ターゲットに電波を発射して、その反射波を測定することにより、ターゲットの方向や距離を測定する装置である。軍事目的に開発されたものであるが、コンクリート建築物の内部にある鉄筋や配管の位置特定に利用されたり、自動車の衝突防止システム用に研究開発が行われている。

レーダー方程式とは、レーダーの送信電力と受信電力の関係を表す式である。

アンテナ利得Gtの送信アンテナで電力Pの電波を放射すると、ターゲットの存在する距離Rでの電波の電力密度p_tは、距離Rの球の表面積が4πR^2なので、

p_t=GtP/4πR^2

になる。

距離Rに存在するターゲットの有効反射断面積(レーダー断面積)をσとすると、ターゲットで反射される電力は、p_t×σとなる。ターゲットからの反射波がターゲットを中心にして等方的に散乱されたものと仮定すると、レーダーの受信アンテナ位置における反射波の電力密度p_rは、ターゲットからの距離がRなので上と同様に考えて、

p_r=p_t×σ/4πR^2=GtPσ/(4πR^2)^2

となる。

レーダーの受信アンテナの有効面積をAとすると、受信電力Prは、

Pr=A×p_r=AGtPσ/(4πR^2)^2

となる。これがレーダー方程式である。レーダーが受信できる最小電力をSとすると、

S=AGtPσ/(4πR^2)^2

から最大探知距離Rを求めることができる。

レーダー方程式については、以下を参照。

日本財団 図書館 > ジャンルから検索 > 技術 > 電気工学.電子工学 > 「次ページ→」を4回クリック > 2005 船舶電気装備技術講座〔機器保守整備編〕(レーダー) > 第2章 レーダーの性能

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