コラッツの問題

たけしのコマ大数学科で「コラッツの問題」というのが紹介されていた。

「nが偶数なら2で割る、奇数なら3倍して1足す、これを繰り返したらどんな自然数nから始めても1になるか」

例: 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

一見簡単そうに見えるがこれは未だに解決されていない問題だそうで、
懸賞金もかけられているというからそう簡単に解けるものではないだろう。

フェルマー予想が1995年にワイルズによって解決されたのは有名だが、その証明は想像を絶するほどに複雑難解だ。
(フェルマー予想を直接証明したのではなく、「谷村・志村予想」を解決することにより証明した。)
僕は数論専攻だったのでこの辺の話はめちゃめちゃ興味あるのだが証明はあまりにも難しすぎてチンプンカンプンだ。

それにしてもコラッツの問題を本気で解こうと思う数学者はあまりいないだろう。
3人が懸賞金を出しているが一番高いのでもたったの1000ポンド(約13万円)だからだw

ちなみにコンピューターによって5.48×1018(548京)までの自然数に対してはコラッツの問題が正しいことことがわかっているらしいっす。

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