Kramers-Kronig relation(クラマース・クローニッヒの関係式)

高周波シミュレーションに関する翻訳に、Kramers-Kronig relation(クラマース・クローニッヒの関係式)という言葉が出てくる(例えば、Sパラメータ・モデルを使用したFPGAのパワー・インテグリティ・シミュレーションのp10)。

クラマース・クローニッヒの関係式は、因果律(システム(系)の出力が、過去の入力のみに依存)が成り立つことから導くことができる、系の周波数応答関数H(ω)の実数部と虚数部の間に成り立つ関係式のことである。シミュレーション・モデルの妥当性(因果律を満たすかどうか)を検証するために使用されることがある。

t=0でインパルスが発生したとすると、系のインパルスに対する応答h(t)は、系が因果律を満たすことから、t<0ではh(t)=0なので、単位ステップ関数u(t)=0(t<0)、1(t≧0)を用いて、 h(t)=u(t)×h(t) と書ける。この式の両辺をフーリエ変換すると、単位ステップ関数u(t)のフーリエ変換、-j/ω+πδ(ω)(jは虚数記号、δはデルタ関数(du(t)/dt=δ(t))およびフーリエ変換の性質(畳み込みの定理)、(1/2π)×F(u(t)*h(t))=F(u(t))×F(h(t))(*は畳み込み積分)を用いて、

F(h(t))=H(ω)=F(u(t)×h(t))=(1/2π)×[(-j/ω+πδ(ω))*H(ω)]

となる。H(ω)を実数部Hr(ω)と虚数部Hi(ω)に分けて、H(ω)=Hr(ω)+jHi(ω)と書くと、上の式は、

H(ω)=(1/2π)×[(-j/ω+πδ(ω))*(Hr(ω)+jHi(ω))]

となる。これと、H(ω)=Hr(ω)+jHi(ω)を比較することにより、

Hi(ω)=-(1/πω)*Hr(ω)
Hr(ω)=(1/πω)*Hi(ω)

が得られ、クラマース・クローニッヒの関係式(ヒルベルト変換対)と呼ばれる。

ヒルベルト変換については、以下を参照

ヒルベルト変換は、どんなん?

I/Q gain imbalance(I/Q利得不平衡)とquadrature skew(直交スキュー)

デジタル変調測定に関する翻訳に、I/Q gain imbalance(I/Q利得不平衡)とquadrature skew(直交スキュー)という言葉がよく出てくる(例えば、89601X VXA ベクトル・シグナル・アナライザ 測定アプリケーションのp3)。

デジタル無線通信では、デジタル信号を搬送波に乗せて伝送するために、QPSKや16QAMなどのデジタル変調が行われる。このようなデジタル変調では、直交変調器(IQ変調器)を用いて、2つのパラレル・デジタル・データの一方に、搬送波と同位相(In Phase)のLO信号をミキサで乗算してI信号を生成し、もう一方に、搬送波と90°異なる位相(Quadrature Phase)のLO信号をミキサで乗算してQ信号を生成する。

このとき、2つの乗算過程でI/Q信号を生成する際の利得に差(これをI/Q利得不平衡と呼ぶ)があると、コンスタレーション図上で、シンボル・ポイントが理想的な円状ではなくI軸またはQ軸の方向に扁平した楕円状になり、復調時にエラーの原因となる。また、2つの乗算過程でI/Q信号を生成する際に使用される2つのLO信号の位相差が90°からずれている(これを、直交スキューまたはI/Q位相不平衡と呼ぶ)場合は、コンスタレーション図上のシンボル・ポイントの理想的な位置が、I軸またはQ軸に対して傾いた位置になり、復調時にエラーの原因となる。

I/Q gain imbalance(I/Q利得不平衡)とquadrature skew(直交スキュー)については、以下を参照

Understand image, carrier suppression measurements basics(英語サイト)

IQ imbalance and compensation(英語サイト)

Trados Studio 2011 SP2R Cumulative update 11

【2013.10.29追記】
このパッチで保存に時間がかかる問題が解消するとお知らせしましたが、追試を行ったところ完全に解消されたとは言えないという結論に達しました。やはり、MSEを利用している場合には、Trados 2011をその監視下から外すことが必要になります。

不正確な情報を掲載したことをお詫びいたします。

【2013.10.25 追記】
「Cumulative update 11」はエンバグしてしまったようなので、問題を解消した「Cumulative update 12」がリリースされました。こちらをご利用下さい。

先日、Trados Studio 2011用の最新パッチ「Cumulative update 11」がリリースされました。SP2R (version 10.2.3046.0)以降のビルドに適用可能なものです。

変更点は大きく分けて2つ。ネットワークライセンスの運用における安定性向上とStudioのバグフィックスとなります。

修正リストのなかで、特に注目したのが次の項目です。

#46337 SDL XLIFF: Performance is not great when writing to network share or when processing files with lot of contexts

以前このblogでも取り上げましたが、Trados 2011とMicrosoft Security Essentials(MSE)の間にはコンフリクトがあり、sdlxliffの保存に時間が掛かるという問題が発生していました。

弊社ではTrados 2011をMSEの監視対象から外すというワークアラウンドを実施していました。この方法は、結果としてセキュリティのレベルを下げることになり、おすすめできる方法ではありませんでした。そこで、この問題も解消されるのではないかという期待のもとにアップデートを適用し、保存に時間が掛かるプロジェクトを選び出しテストを行いました。

結果としては、残念ながら全てのプロジェクトにおいて問題が解消したとは言えない状況です。今後のアップデートに期待したいと思います。

その結果は大成功。Trados 2011をMSEの監視下においた状態でも、保存がスムーズに行われることを確認しました。

修正までかなりの時間を要しましたが、ようやくセキュリティのレベルを下げることなくTrados 2011を利用出来るようになりました。